不同图形API剪裁空间说明

D3D剪裁空间

官方链接

整体流程：

剪裁空间的矩阵是将摄像机空间的坐标转换到裁剪空间。剪裁空间矩阵最后一列最好是(0, 0, 1, 0)。

原文解释：The last column of the projection matrix should be (0, 0, 1, 0), or (0, 0, a, 0) for correct fog and lighting effects; (0, 0, 1, 0) form is preferred.

剪裁空间的坐标： (Xp, Yp, Zp, Wp) ，剪裁的原则是：

 	-Wp < Xp <= Wp 
    -Wp < Yp <= Wp 
    0 < Zp <= Wp 

所有不满足上面的点都会被剪裁。

假设摄像机空间的坐标满足：

Sw - 近剪裁平面屏幕宽度

Sh - 近剪裁平面屏幕高度

Zn - 近剪裁平面距离

Zf - 远剪裁平面距离

透视投影矩阵如下：

Direct3D假设投影矩阵满足下面的形式，如果不满足会有一些不自然效果：

Direct3D允许修改剪裁体以达到更高的精确度，这部分实际上就是对Proj空间进行变换得到Clip空间，实际上Proj就是Clip：

默认参数：

    dvClipWidth = 2   
    dvClipHeight = 2   
    dvClipX = -1   
    dvClipY = 1   
    dvMinZ = 0   
    dvMaxZ = 1   

从投影到剪裁空间：

(Xc, Yc, Zc, Wc) = (Xp, Yp, Zp, Wp) * Mclip

视口缩放矩阵会把坐标缩放到窗口坐标中，并且把Y轴上下翻转。

dwX, dwY - 视口的像素偏移。

dwWidth, dwHeight视口的像素宽高。

最终的屏幕坐标是：

注意：在D3D当中PS的输入语义SV_POSITION是屏幕坐标。而输出语义SV_POSITION的投影空间对应Glsl的gl_FragCoord。而Unity当中的SV_Position就是VS的输出。

OpengGL

官方文档

OpenGl是投影空间提供剪裁范围：The projection matrix maps a given frustum range to clip space, but also manipulates the w value of each vertex coordinate in such a way that the further away a vertex coordinate is from the viewer, the higher this w component becomes.

越远w的值越大。剪裁范围是-w 和w之间,z坐标和D3D是有区别的 :Once the coordinates are transformed to clip space they are in the range -w to w (anything outside this range is clipped).

OpenGL requires that the visible coordinates fall between the range -1.0 and 1.0 as the final vertex shader output, thus once the coordinates are in clip space, perspective division is applied to the clip space coordinates:

剪裁之后的结果进行透视除法。